作者：DragoniteD
來源：bilibili
相信大家也發現，原神中的不同屬性，是會按一定比例“換算”的，比如五星+20理之冠的主詞條屬性既可以是31.1%暴擊率，也可以是62.2%暴擊傷害，或者46.6%攻擊力。同樣的比例在副詞條中也一樣可以觀察到。由此可以得出，不同的屬性所佔用的資源單位數量是不一樣的。為方便計算，我們引入單位屬性資源的概念，並且定義1單位屬性資源=1%暴擊率=2%暴擊傷害=1.5%攻擊力。由於通常情況下（女僕之類有防禦力加成的，或者鐘離這種生命值加成的，不屬於“通常情況”，要單獨計算討論），聖遺物中決定角色輸出的，我們可以“刷”的部分就是攻擊力和暴擊爆傷（屬性增傷只有空之杯的主詞條提供，沒法通過“刷”副詞條來提升；元素精通的覆蓋面根據不同角色也不是非常統一，就不在這裡討論了），所以此貼中我們只討論攻擊力與暴擊爆傷的選擇。（注：數值攻擊力，請根據其與白字基礎攻擊力的比例自行換算其屬性資源價值 [會發現數值攻擊力的屬性價值很低，後期大約只有百分比攻擊力的一半，是妥妥的前期屬性]）
我們假設總共能夠獲得S個單位的屬性資源，其中B個單位分配給了x暴擊率和y爆傷，D個單位分配給了z攻擊力，於是我們可以列出下面的約束條件
B+D=S
x/0.01+y/0.02=B
z/0.015=D
暴擊乘區的期望輸出為：暴擊率*(1+暴擊傷害) + (1-暴擊率)
即：(x+0.05)*(1+0.5+y)+(1-x-0.05)=1.025+0.5x+0.05y+xy
注：角色自帶5%暴擊率和50%暴擊傷害
攻擊力乘區與暴擊乘區的期望傷害為：
(1+z)*(1.025+0.5x+0.05y+xy)
我們先將暴擊乘區單獨拿出來看，在x/0.01+y/0.02=B這個約束下，最大化1.025+0.5x+0.05y+xy
將y=0.01B-2x代入暴擊乘區運算式得到：
1.025+0.5x+0.05y+xy=-2*[x-(0.01B+0.2)/2]^2+0.5*(0.01B)^2+0.3*(0.01B)+1.045
在x=(0.01B+0.2)/2的時候達到最大值：0.00005B^2+0.003B+1.045
注：不難發現，暴擊乘區達到最大值時，暴擊爆傷的比例為1:2，即(x+0.05)/(y+0.5)=1/2
假設暴擊爆傷是按1:2的最優比例分配的，問題就簡化為：
在B+D=S和z/0.015=D的約束下，最大化(1+z)*(0.00005B^2+0.003B+1.045)
將z=0.015D=0.015*(S-B)代入期望傷害運算式就得到：
期望傷害=(1+0.015S-0.015B)*(0.00005B^2+0.003B+1.045)
那麼，S應該是多少呢？或者說，我們總共能有多少單位的屬性資源來供我們分配給這些進攻屬性呢（狹義地定義“進攻屬性”為攻擊力、暴擊或爆傷）？
四星聖遺物的主屬性大約能提供23個單位的屬性資源（注意，花的主屬性是提供0個單位的進攻屬性資源的），副詞條在比較不錯的情況下能提供13個單位左右的進攻屬性資源（但一般大家的四星聖遺物是不怎麼看副詞條的，所以一般進攻屬性能達到10個單位就非常好了），武器詞條大概提供20~30個單位的屬性資源，這麼一來，總共的進攻屬性資源能有150個單位就很好了。我們將S=150代入期望傷害的公式，就能夠得到如下的期望傷害-暴擊乘區所分配的屬性資源單位B的關係圖：
進攻屬性資源為150個單位是，期望傷害 與 分配給暴擊乘區資源數量B 之間的關係
我們驚訝地發現，在遊戲前中期（五星聖遺物成型前），攻擊力才是王道屬性，同樣的進攻屬性資源，越是給暴擊爆傷，期望傷害就越低。
那麼後期又會怎麼樣呢？
五星聖遺物主屬性大約提供30個單位的進攻屬性資源，副詞條大約能提供20個單位的進攻屬性資源，如果武器的詞條是攻擊/暴擊/爆傷，則還能提供20~30個單位左右的屬性資源，那麼一個成型的輸出角色，大約有190~220個單位的進攻屬性資源可供玩家分配（注意，由於花是生命，杯一般是屬性增傷，這兩者都不是攻擊力或暴擊爆傷，要排除在外）。我們就取200個單位，來看一看曲線會有什麼變化。將S=200代入期望傷害公式，得到：
進攻屬性資源為200個單位是，期望傷害與分配給暴擊乘區資源數量B之間的關係
我們發現，這時候情況就顯著不同了，將屬性資源配置給暴擊乘區能夠顯著地提高期望傷害，在B=125左右的時候達到峰值，即62.5%的進攻屬性資源配置給暴擊乘區後達到峰值，並且，在B達到140之前，“溢出”效應都不顯著。而B=140的時候D=S-B=60，即哪怕只分配60個單位的屬性資源給攻擊力，其餘都給暴擊乘區，溢出也不明顯。60個單位讓大家想到了什麼？對，兩個聖遺物的主詞條。死之羽和時之沙的主詞條都是攻擊力，總價值差不多就是60個單位的屬性資源…更不用說副詞條總是會有一些攻擊力詞條的，由此可見，暴擊乘區幾乎是不會溢出的。
當我們把進攻資源總量提高到220個單位的時候，也有類似結論，此時在B=140左右期望傷害達到最高，並且在B=160之前都沒什麼明顯的“溢出”（剩餘的留給進攻的屬性資源差不多還是60）
注意，220一般是已經將武器的詞條考慮在內了，這也就是說，通常情況下，詞條為暴擊率或者爆傷的武器相比攻擊力詞條的武器，是有顯著優勢的，再考慮到角色自帶的暴擊率只有5%，而自帶的暴擊傷害為50%，所以武器或者理之冠，至少是需要一個為暴擊(主)詞條。
這個結論是有點出乎我的意料的，本來以為暴擊乘區在數值大於供給乘區後就會快速溢出，但公式推導下來卻不是這樣，暴擊乘區在現有資源條件上，是很難溢出的。
暴擊率武器的優勢不僅是聖遺物會相對“好刷”，而且是在大後期的期望收益上是有顯著優勢的。暴擊爆傷在按1:2分配的前提下，是很難相對攻擊力溢出的，請儘管放手去追求，不用太在意攻擊力，刷暴擊屬性的時候歪到一些攻擊力就足夠了。
注意：上述結論只討論了一般情況，沒有考慮角色突破屬性/天賦，套裝屬性，元素共鳴，深淵詞條，甚至食物帶有暴擊爆傷的情況，並且只在暴擊爆傷達到最優分配比例的前提下成立。由於根據實際需求和角色特點，暴擊爆傷的比例不一定會控制在1:2，所以實際場景中，暴擊爆傷的溢出臨界點會更早達到，那麼多“歪”一點屬性資源給攻擊力，也是沒有壞處的。