作者:zl7812295
來源:stellaris吧
剛才看到有人討論是不是人口越少科研越快的問題，想到科研懲罰問題也一直令我本人十分困惑，所以做了點簡單計算，討論下這個問題。
我們都知道，科研懲罰由2部分組成，每顆星球（不包括首都）提供科研基礎值的10%，人口大於10時每個人口提供科研基礎值的2%。
為了讓計算簡介明瞭，我們假設首都只有10人口，多餘的6人口安插在其他星球，除首都外的星球總數為n，除首都每顆星球上的平均產生科研懲罰人口數為p（也就是總人口減首都人口10再除以n），人均科研點數為s，因此，研究基礎值為240的基礎科技所需的時間m（以月為單位）為：
分別以m對n,p,s求偏導，有：
可以看到，三個偏導都是恒為負的，也就是說，對於n,p,s三個參數，在保持其中2個參數不變的情況下，增大任何一個參數，都可以降低科研時間，但是參數本身越大，降低的幅度就越小，因此，科研的設定是符合邏輯的，你的人口越高，星球越多，科研速度越快，但是為了給其他玩家機會，你人口越高星球越多，你獲得的額外科研增長就越慢，落後於你的人就越容易縮小你們之間的差距。
也就是說，以固定平均人口數和平均人口科研點為例，增加星球數是能夠提高科研速度的，但是，新星球人口不是瞬間完成增長的，科研建築也不是瞬間造好的，因此在新星球發展到平均水準前，是會拖後腿的。
因此雖然擴張的確會強國，但是擴張要有節制，要把控好大局，在科技增長和爆兵兩者間做出權衡，合理的擴張是全方位的實力增強，無腦的爆鋪則是一定會拖慢科研速度的。