作者：ssshangfeng
來源：NGA
卡牌包統計資料
卡牌包：534個
花費：1068美元（7420RMB）
稀有卡牌數：628張（遊戲中總稀有卡牌數：77）
| 卡牌種類 | 資料 | ||
| 生物 | 遊戲中此種類稀有卡牌數： 開包數據中稀有卡牌數： |
14 128 |
占總稀有卡牌18.18% 占開包總稀有卡牌20.38% |
| 英雄 | 遊戲中此種類稀有卡牌數： 開包數據中稀有卡牌數： |
12 45 |
占總稀有卡牌15.58% 占開包總稀有卡牌7.17% |
| 增益 | 遊戲中此種類稀有卡牌數： 開包數據中稀有卡牌數： |
17 152 |
占總稀有卡牌22.08% 占開包總稀有卡牌24.20% |
| 物品 | 遊戲中此種類稀有卡牌數： 開包數據中稀有卡牌數： |
13 106 |
占總稀有卡牌16.88% 占開包總稀有卡牌16.88% |
| 法術 | 遊戲中此種類稀有卡牌數： 開包數據中稀有卡牌數： |
21 197 |
占總稀有卡牌27.27% 占開包總稀有卡牌31.37% |
平均每包的稀有卡牌數：1.176張
上面是每種類型卡牌的統計資料。英雄和物品的稀有度看起來因為1包必出1英雄和2物品的機制而與其他3種類型的卡牌稀有度不同。
在分析了我們從開包中獲得的每種卡牌的比例後，我們發現開包中每種稀有卡牌的占比並不能簡單地由這種稀有卡牌在所有稀有卡牌中的數量來決定。問題在於既然英雄和物品被各自限制為每包1張和2張，出率也改變了。下面是關於出率實際情況的一堆數學分析 是數學awsl
數學分析
下面是一個關於出率究竟如何工作的假設，所有類型的卡牌在開包前被打亂並扔到一個稀有卡牌池中，然後按照比例隨機抽取。（另一種可能性是1張稀有卡牌先被選出，放到保底的稀有卡牌位置處，如果這是一張英雄牌，則當非凡牌（Tip：common=普通，uncommon=非凡，rare=稀有）被選取的時候，英雄牌便從牌池中被剔除了。但如果這樣，會導致一個比我們實際的得到的資料更高的英雄牌出率）
既然存在一個每包有且只有1英雄的機制，則計算得每包平均有0.0975個稀有英雄（1/12 + 3/12*0.05 + 8/12 *0 .0025）.我們不得不再去修正這個數字，因為每包中可以出現複數的稀有法術/生物/增益牌，但不能出現複數的稀有英雄。每包的稀有卡牌平均數是1.17張（1+ 3*0.05 + 8 *0 .0025），所以稀有英雄平均數應該是0.0975/1.17=0.0833。
物品與英雄類似，一個包中稀有物品牌平均數應該是（1/12）*（1 + 3/11 * 0.05 + 8/11 *0 .0025） + （3/12）*（1/11 + 0.05 + 2/11 * 0.05 + 8/11 *0 .0025） + （8/12）*（1/11 + 3/11 *0 .05 + 0.0025 + 7/11 *0 .0025） =0 .195
所以其他3種類型的稀有卡牌平均數應該是1.17+0.0975-0.195=0.8775。大家可以通過類似於前面的計算檢查一下這個數字。
根據我們的假設，下面是每個卡牌包中我們所期望得到的：
每包0.0975個稀有英雄，0.195個稀有物品，0.8775個其他3類稀有卡牌。
得到的稀有卡牌中：
英雄占8.33%，物品占16.66%，生物占20.19%，增益占24.52%，法術占30.29%。
我們實際的開包資料與預測結果相當接近，但在英雄牌上實際出率低於預計出率（低了1.16%）也許這是樣本量的大小導致的，但我們會持續關注這一方面。
在我的上一篇文章中我觀察了卡牌等級表（T1/T2卡牌之類的），想看看有沒有證據證明對於某一等級的卡牌出率會改變（例如開不出斧王），但我認為沒有證據說明各類卡牌有一個隱藏的出率。
市場分析
上面的分析大多基於數學，不過我比較喜歡大膽做一些預測。在過去一段時間裡我看到許多人用大把的錢開包卻仍然沒有全卡。基於上面的統計資料我對於遊戲發售初期卡牌的價格做出了預測。
下面是一些猜想：
一個卡牌包的實際實際價值應該小於等於2美元。市場剛剛開放的時候，卡牌的價格可能會使開包更加有價值，但只有一小段時間。我們假定這種情況不會持續太久，這就意味著一個卡牌包的平均實際價值應該少於2美元。
一個卡牌包平均有1.17張稀有牌，3.23張非凡牌，7.6張普通牌。
因為普通牌可以被換成門票，他們也許應價值0.05美元（0.35RMB）。人們也許會為了一張優質的普通牌出0.06美元（0.4RMB），普通英雄也許更高，但為了簡便，我們把他們當作價值為0.05美元（0.35RMB）的卡牌。
非凡牌也許不會比普通牌值錢太多，不過會有一些例外。我還沒有對開包資料中的非凡牌進行分析，所以我對此還不太確定。不過我假設有一張非凡牌的平均價格為0.07美元（0.45RMB）。
這就說明一個卡牌包的平均價值為（一張稀有牌的平均價值）*1.17+0.05*7.6+0.07*3.23=（一張稀有牌的平均價值）*1.17+0.606美元（4.21RMB）。
稀有卡牌的價格：
如果一個卡牌包的實際價值等同於它的市場價格（不包括稅），那麼一張稀有卡牌的平均價格應該為1.39/1.17=1.19美元（8.27RMB）。
如果平均每個人買了少於100個包，卻想要某張特定的強力卡，那麼一個卡牌包的平均實際價值應該至少為2美元。（因為市場上交易的卡牌數量小於期望值）
要得到全卡，你需要207張稀有卡，根據卡牌包的平均實際價值2美元，你需要大約245.92美元（1708.6RMB），這是在不出重複卡的最優情況下。（譯者注：此處原文為全卡，但根據作者意思應該是全部稀有卡而不是全卡，下面的分析會用到）
但是，某些稀有卡實際上沒有什麼價值，而另一些稀有卡會被大量需求。我預計稀有英雄是最搶手的，事實上稀有英雄也是最低掉落率的，它們在剛開始時可能會非常昂貴。
稀有英雄占開出的稀有卡的8.33%，而最搶手的斧王，小黑和Kanna（卡納）占2.08%。
殲滅，勝利時刻可能是最搶手的稀有法術，它們占稀有卡的2.88%。
首領號角，暴君華服可能是最搶手的稀有裝備，它們占稀有卡的2.56%。
最大的問題在於：到底一張小黑或者勝利時刻這樣的卡會比平均價格高多少？基本上，這取決於這張稀有卡牌和其他稀有卡牌的需求程度比率。
預測1：
讓我對上面刪除的段落再嘗試一次。我昨晚的預測有一些偏差，因為我使用了理想中全卡的價格，卻認為人們只需要1張這些T1的卡。當人們只想買一張這些卡，或者剛好多出一張並想賣掉的時候，上面這個預測才會準確。為了讓預測更準確，我假設每個人都想要3張這些法術/物品。這樣的每張稀有卡的平均價格會變成245.92/（3+3*4） = 16.39美元（113.87RMB）。小黑/斧王/卡納平均會價值28.03美元（194.74RMB），而稀有法術牌會價值13.49美元（93.72RMB）。
如果這7張卡占所有稀有卡的需求度的50%而不是100%，則價格會降至14.02美元/英雄牌（97.37RMB），6.75美元/法術牌（46.86RMB）。期望英雄牌更便宜明顯有失偏頗（原文： This is definitely skewed in favor of cheaper heroes），因為這說明一個像小黑這樣的英雄的需求度等同于第三張勝利時刻，我認為這完全不現實。英雄牌的價格應該會比這裡說的更高，而法術牌的價格會更低。
同時也要記住英雄會比其他種類的卡牌需求度更低，因為你只能擁有一個相同的英雄。這可能會使英雄牌的價格降低，更接近法術牌的水準，但英雄實際上還是更加稀有。
預測2：
讓我們假定勝利時刻的需求度是小黑的3倍（因為人們可以在卡組裡用3張），這意味著勝利時刻的價格是小黑的1.44倍（需求度/稀有度=3/2.078）。如果這種比率真的出現，那麼勝利時刻/殲滅/暴君華服/首領號角平均每張將會是17.47美元（121.37RMB），而卡納/斧王/小黑每張平均12.1美元（84.07RMB）。在50%期望度的情況下這7張卡中的法術卡價值會降至8.79美元（60.68RMB），英雄卡6.05美元（42.04RMB）。
總結部分
總結部分1：（對應上面的預測1）
如果市場每張稀有卡的平均價格高於（1.19美元/8.27RMB+市場稅），則一個卡牌包的平均實際價值會大於2美元。這意味著買卡牌包會比從市場中買卡更加划算。不要為單張卡花費超過（50美元/347.39RMB+市場稅）。
對剛開始的市場價格的最終預測：（譯者注：下面的價格均為最高價格）
斧王/小黑：42美元（291.8RMB）+市場稅
卡納：16美元（111.16RMB）+市場稅
巫妖：8美元（55.58RMB）+市場稅
其他稀有英雄：4美元（27.79RMB）+市場稅
首領號角/暴君華服：9美元（62.53RMB）+市場稅
勝利時刻/殲滅：9美元（62.53RMB）+市場稅
英雄價格會在第一個月內大幅下降，而首領號角/暴君華服/勝利時刻/殲滅的價格會維持穩定甚至可能上升。
總結部分2：（對應上面的預測2）
這一預測是增加了勝利時刻和殲滅的權重做出的：
斧王/小黑：15美元（104.22RMB）+市場稅
卡納：10美元（69.49RMB）+市場稅
首領號角/暴君華服：13美元（90.33RMB）+市場稅
勝利時刻/殲滅：15美元（104.23RMB）+市場稅